Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х = -0.5 0 1.5 2 2.5 у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и x > 2 функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Как всегда в часы выходного дня,
Просит сказку сын рассказать меня,
До предела надоело это дело мне и тогда,
И тогда решился я внезапно,
Рассказать про динозавров,
И с тех пор только лишь о них разговор.
Припев: Динозаврики, может вы попрятались в Африке,
И жуёте баобабы на завтраки,
Всей науке-скуке вопреки,
Динозаврики, динозаврики ,
Динозаврики, динозаврики.
“Динозавров нет” – говорю весь день,
“Знать наказаны за большую лень,
Знать не часто пасти пастой чистили они по утрам,
Знать зарядка им неинтересна,
Знать страдали лишним весом”,
Только он шепчет всё равно сквозь сон.
Как теперь нам быть сам не знаю я,
Об одном твердить стала вся семья,
Видно джина из кувшина выпустил своей рукой,
И теперь готовы мы хоть завтра,
Повстречаться с динозавром,
Только вот, неизвестно где живёт.
Пошаговое объяснение: