Привезённый картофель распределили между тремя магазинами. Первый магазин получил 3/8 привезённого картофеля, второй 1/4 привезённого картофеля, а третий- остальные 9 т картофеля. Сколько тонн картофеля было привезено?
Для решения этой задачи, необходимо рассмотреть условия поочередно.
Условие 1: "Клетчатый прямоугольник площади S таков, что его целиком можно разрезать по линиям сетки на прямоугольники 1×19."
Условие 2: "Клетчатый прямоугольник площади S таков, что его целиком можно разрезать по линиям сетки на трёхклеточные уголки."
Условие 3: "Не существует клетчатого прямоугольника меньшей площади, удовлетворяющего двум предыдущим условиям."
Рассмотрим первое условие. Мы знаем, что клетчатый прямоугольник можно разрезать на прямоугольники размером 1×19. Заметим, что площадь прямоугольника S должна делиться на 19, так как каждый прямоугольник размером 1×19 будет занимать одну строку прямоугольника S. То есть, площадь S = a × 19, где a – целое положительное число.
Предположим, что площадь S = 19 (так как мы ищем наименьшую площадь). Тогда длина прямоугольника будет 1, а ширина – 19. Учитывая условие 2, мы видим, что такой прямоугольник можно разрезать на трехклеточные уголки.
Следовательно, у нас уже есть возможный ответ на вопрос о периметре прямоугольника – 2(1 + 19) = 40.
Проверим, удовлетворяет ли такой прямоугольник условию 3. Учитывая, что наименьшая площадь S = 19, мы видим, что другие меньшие площади, которые делятся на 19, будут иметь длину меньше 1. Но такие прямоугольники не могут быть разрезаны на прямоугольники 1×19. Таким образом, условие 3 выполняется.
ЗАДАНИЕ 1
имеем систему уравнений
a+b=14
a-3*b=2
отнимем от первого уравнения второе
получим
a+b-(a-3*b)=14-2
a+b-a+3*b=12
4*b=12
ОТВЕТ№1:
a=11
b=3
ЗАДАНИЕ 2
мальчики- a, девочки -b
состьавим систему уравнений и решим её
a+b=36
5/8*a=1/2*b
тогда имеем
5a=4b
a=36-b
36*5-5b=4b
180=9b
b=180/9=20
a=16
можно это проверить, подставивши в стартовое уравнение
ОТВЕТ№2:
мальчиков 16
девочек 20
всё работает, ответ правильный
ЗАДАНИЕ 3
если a+1<0 либо a+1>0 то решение только при х=2
если же a+1=0
тогда при любых х, будет равенство выполняться, так как 0*(х-2)=0
ОТВЕТ№3: a=-1