Из полной бочки взяли 141514 5 1 кг квашеной капусты и затем ещё 12 2 1 этого количества. После этого в бочке осталось 12 2 1 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной было в полной бочке?
180 градус, естественно, решение: обозначим за a, b, c, d, e углы звезды. обойдем контур звезды, начиная с некоторой точки. в вершинах a, b, c, d, e поворачиваем на угол, дополнительный к углу звезды. всего мы повернули в пяти углах, и общее вращение направляющего вектора составило 2*3600 (так как при обходе мы делаем два полных оборота). сумма поворотов в каждом угле звезды составляет (1800-a)+(1800-b)+(1800-c)+(1800-d)+(1800-e) = 5*1800-(a+b+c+d+e). итак, 5*1800-(a+b+c+d+e) = 2*3600, откуда a+b+c+d+e = 1800, что и требовалось доказать. 1800 - это, естественно, 180 градусов )) надеюсь я
I рабочий = х дет./час
II рабочий = ( х-1) дет./час
Объем работы = 36 дет.
Время на выполнение объема работы:
I рабочий = 36/х часов
II рабочий = 36/(х-1) часов
Разница во времени = 3 часа ⇒ уравнение:
36/(x-1) - 36/x = 3 | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x - 36(x-1) = 3 *x(x-1) |÷3
12x - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2 = - 3 - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2 = 4 (дет./час) производительность I рабочего
Проверим:
36/(4 - 1) - 36/4 = 12 - 9 = 3 (часа) разница во времени
ответ: 4 детали в час делает I рабочий.