1. знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = -х2+2х-3 2. знайдіть екстеемуми функції у = х3-6х2 3.дослідіть функції у = х3-3х та побудуйте її графік. 4. складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х3-х2 у точці з абсцисою х0= -1 5. знайдіть найбільше та найменьше значення функції : 4 у = х+ _ на відрізку х
1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.
Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:
при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.
при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.
при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.
Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.
ответ - x=1