x = 3, -3
Пошаговое объяснение:
воспользуемся методом замены переменной
x^2=t
t^2-8t-9=0
Считаем дискриминант и находим ответ:
D = b^2-4ac
D = -8*-8-4*1*-9 = 100
-b+√D
t1 =
2a
8+10 18
t1 = = = 9
2*1 2
-b-√D
t2 =
2a
8-10 -2
t2 = = = -1
2*1 2
x^2 первый = корень из t1 = 3, -3
x^2 второй = корень из t2
второй корень (-1) не подойдет, поскольку корня из минусовых чисел не существует
Мы столкнулись с биквадратным уравнением, заменим x^2 на t, получим:
t^2-8t-9=0, решаем через дискриминант, получаем:
Дискриминант равен 100, корень из него 10.
t1=9; t2=-1;
Производим обратную замену:
x^2 = 9 => x = +3; x = -3;
x = i. Это можно не писать в ответ, так как это комплексные числа.