На координатній площині зобрази точку C (-4;-9) , точку F (-3;-6) і точку A (2;-3) . 1. Якщо провести відрізок AB паралельно відрізку CF, які будуть координати точки B ? 2. Запиши, яким чином із координат точки A обчислити координати точки B, не використовуючи малюнок! Якщо координата x точки A дорівнює 2 , то координата x точки B дорівнює 2+ . Якщо координата y точки A дорівнює −3 , то координата y точки B дорівнює -3+
Ок, пробуем. 60*exp(i0°)/2,82*exp(i-45°) = (30/1,41) * exp (i0° - i + 45°) = (при делении одинаковых оснований их показатели вычитаются) =
(30/1,41) * exp(- i + 45°). Далее в тригонометрии угол 45° равен π/4 радиан, и по формуле Эйлера exp (iφ) = cosφ + i*sinφ.
Получаем: (30/1,41) * exp(- i + 45°) = (30/1,41) * exp(π/4) * exp(-i), φ = -1; exp(-i) = cos (-1) + i*sin (-1) = cos1 - i*sin1 (1 радиан соответствует углу
180/π градусов). Тогда первоначальное выражение равно
(30/1,41) * exp(π/4) * (cos1 - i*sin1) - тригонометрическая форма записи для исходного комплексного числа