Чтобы решить данную пропорцию, мы используем метод косых произведений. Этот метод заключается в умножении числителя первой дроби на знаменатель второй дроби и равенстве этого значений сумме произведения числителя второй дроби на знаменатель первой дроби.
2 2/3:9 = 1 7/9:t
Сначала приведем смешанную дробь 2 2/3 в неправильную:
2 2/3 = 2 * 3 + 2 / 3 = 6 + 2 / 3 = 8 / 3
Подставим полученное значение обратно в пропорцию:
8/3:9=1 7/9:t
Теперь выразим числитель второй дроби в виде простой дроби:
1 7/9 = 1 * 9 + 7 / 9 = 9 + 7 / 9 = 16 / 9
Подставим полученное значение в пропорцию:
8/3:9=16/9:t
Теперь умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби:
8/3 * 9 = 72/3
И выразим это значение в простой дроби:
72/3 = 24
Итак, у нас получается:
24 = 16/9 * t
Для того чтобы найти t, нужно избавиться от деления на 16/9, умножив обе стороны пропорции на обратную величину:
t = 24 / (16/9)
Для удобства, выразим 16/9 как десятичную дробь:
16 / 9 ≈ 1.7778
Теперь разделим 24 на приближенное значение числа 1.7778:
t ≈ 24 / 1.7778 ≈ 13.507
Таким образом, решением данной пропорции будет значение t, равное приблизительно 13.507.
2 2/3 : 9 = 1 7/9 : t
t = (9 * 1 7/9)/2 23
Чтобы выполнить умножение и деление, нужно обыкновенные дроби превратить в неправильные.
t = (9 * 16/9) : 8/3
t = 16 : 8/3
t = 16 * 3/8
t = 6