Если распределение равномерно, тогда:
Не формально:
Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0).
Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц.
Общее количество таких векторов равно (комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест).
Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество.
Формально (теория вероятностей):
Определяем пространство возможных исходов: - отсюда мощность пространства
Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: . Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10).
Определяем функцию по классическому определению вероятности.
Шанс получить удачный исход равен .
Пошаговое объяснение:
Объясню на примере 2965 х 72
Сначала цифру 2 умножаем поочерёдно на все цифры верхней строчки :
2 х 5 = 10 ( 0 пишем, 1 в уме)
2 х 6 = 12 ( прибавляем 1, что был в уме = 13.... 3 пишем, 1 опять в уме)
2 х 9 = 18 ( прибавляем 1, что был в уме = 19... 9 пишем, 1 опять в уме)
2 х 2 = 4 ( прибавляем 1, что был в уме и пишем 5)
И так далее со вторым числом.
Но! Все последующие расчёты мы записываем со сдвигом на одну цифру, иначе не сойдется.
Если в множителе есть ноль, то мы не пишем нули в строчке, а просто сдвигаем строчку ещё на одну цифру!
Как на картинке. Нули можно не писать, но тогда нижняя строчка сдвинется на 2 цифры влево