Question

1. Прямі а, b і с попарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) жодної Д) безліч
2. Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Яким є трикутник МВD, де D – довільна точка сторони АС?
А) тупокутним Б) різностороннім В) рівностороннім
Г) рівнобедреним Д) прямокутним
3. Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань М до площини квадрата, якщо сторона квадрата 10 см?
А) 10 Б) 5 В) 13 Г) 12 Д) 4
4. Знайти відстань між точками А(-4; 2; -3) і В(‑2; 0; 1).
А) 2 Б) 5 В) Г) Д)
5. Знайдіть координати вектора , якщо А(3; ‑2; -5) і В(4; ‑2; -2).
6. Із точки А, взятої поза площиною , проведено дві похилі. Довжина першої похилої дорівнює 13 см, а довжина її проекції – 5 см. Кут між проекціями похилих дорівнює 120°, а довжина відрізка, що сполучає основи похилих, - 19 см. Знайдіть довжину другої похилої.
7. Точки А(4; 2; -1), С(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини В.
8. Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2). Знайти косинус кута А.