Данное тригонометрическое выражение включает тангенс и котангенс острого угла. Чтобы найти тождественное выражение, содержащее острый угол, мы можем использовать тригонометрическую тождественность, связывающую тангенс и котангенс. Точнее, мы можем использовать следующие тождества:
1. Тангенс острого угла a равен котангенсу дополнительного угла (90° - a).
это означает: tan(a) = cot(90° - a)
2. Котангенс острого угла a равен тангенсу дополнительного угла (90° - a).
это означает: cot(a) = tan(90° - a)
Используя эти тождества, мы можем записать данное тригонометрическое выражение в виде тангенса или котангенса острого угла.
Обратим внимание на данное выражение: (tan(90° - a) / cot(a))
Согласно первому тождеству, можем заменить tan(90° - a) на cot(a).
Теперь выражение будет выглядеть так: (cot(a) / cot(a))
Поскольку котангенс является обратным к тангенсу, мы можем сократить их в данном выражении.
Получается, что данное тригонометрическое выражение тождественно выражению 1.
В итоге, тождественное выражение, содержащее острый угол, будет выглядеть как 1.
Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйся задавать!
По формуле приведения аргумента косинуса, получим
cos162° = -cos(180°-162°) = -cos18°