Конечно, я рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо записать пропорцию, которая утверждает, что отношение 2 к 10 равно отношению 8 к 40.
Пропорция - это математическое равенство двух отношений или дробей. Оно записывается следующим образом: a/b = c/d.
В данном случае, a и b представляют собой первую дробь 2/10, а c и d - вторую дробь 8/40.
Теперь давайте запишем пропорцию:
2/10 = 8/40.
На этом этапе возможно упрощение этой пропорции, чтобы сделать ее более понятной. В данном случае, можно упростить обе дроби, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
2/10 = (2 ÷ 2) / (10 ÷ 2) = 1/5
8/40 = (8 ÷ 2) / (40 ÷ 2) = 4/20
Таким образом, упрощенная пропорция выглядит так:
1/5 = 4/20
Мы можем заметить, что числитель второй дроби, равный 4, можно получить путем умножения числителя первой дроби, равного 1, на 4. Значит, мы можем записать пропорцию в следующей форме:
1/5 = (1 × 4) / 20
Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Умножим числитель дроби 1/5 на 4:
1 × 4 = 4
Таким образом, записанная пропорция будет выглядеть следующим образом:
1/5 = 4/20 = 4/20
Вывод: отношение 2 к 10 действительно равно отношению 8 к 40.
Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
2:10=8:40
Детальное пояснение: