Если число n >= 2 можно представить то число n+1 можно представить В самом деле, из каждого представления числа n мы получаем представления числа n+1, прибавляя дополнительную единицу. Таким образом, мы получаем представления числа n+1. Еще один получается, если прибавить единицу к самому числу n. --То есть всего
Далее, число 2 представляется в виде суммы натуральных чисел единственным Согласно сказанному выше, это означает, что число 100 можно представить в виде суммы 99-ю
это с 2 числами
Понятно, что три единицы как минимум входят в три слагаемые. Осталось распределить 97 единиц:
с97+(3+1)=с99^2=4851
1) 6 и 0, встречаются только один раз, значит их нет в коде
2) 8 встречается в 6087, 1358, 3825 и она там по счёту 3-я, 4-ая и 2-ая, значит в коде она будет на первом месте
3) 7 встречается в 6087, 5173 и она там по счёту 4-ая и 3-я, значит в коде она будет второй (не 4-ой и 3-ей, потому что сказано, две правильные в каждом коде, НО НЕ НА СВОИХ МЕСТАХ)
4) 1 встречается в 5173, 1358, 2531 и она там по счёту 2-ая, 1-ая и 4-ая, значит её место после семёрки
5) Мы узнали, что число 3 и 5 лишние.
5 лишнее, потому что встречается в кодах 5173, 1358, 3825, 2531 и она по счёту и 1-ая, и 2-ая, и 3-я, и 4-ая, а так, как в коде может быть только две верные цифры, то 3 является лишней.
Получаем код: 8712