Для выполнения этого задания надо сначала решить все примеры, а потом записать их в таком порядке, чтобы число в ответе стало первым членом следующего примера. Начинаем с первого примера 10 - 1, заканчиваем таким примером, чтобы ответ был 10, тогда "круг" замкнётся. 10 - 9 = 1, вторым запишем пример, который начинается с числа 1. Это пример 1 + 8 = 9, тогда третьим запишем пример, который начинается с числа 9. И так далее. Вот получившаяся цепочка: 10 – 9 = 1 1 + 8 = 9 9 – 5 = 4 4 + 4 = 8 8 – 6 = 2 2 + 5 = 7 7 – 4 = 3 3 + 3 = 6 6 – 1 = 5 5 + 5 = 10 На приложенном изображении примеры записаны по кругу. Тогда становится понятно, почему они называются "круговые".
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.