Известно, что точки A и B находятся на единичной полуокружности.
Если даны значения одной из координат этих точек, какие возможны значения другой координаты?
1. A(...;2) .
−2
1
2
0
Такая точка не может находиться на единичной полуокружности
−1
2. B(...;2–√2) .
3–√2
−12
−2–√2
−3–√2
12
−1
Такая точка не может находиться на единичной полуокружности
1
0
2–√2
ДАЮ 30 Б
Есть единичная полуокружность, на которой расположены точки A и B. Нам известны значения одной из координат точек, и мы должны определить возможные значения другой координаты.
1. Для точки A(...;2) нам дано, что координата y равна 2. Мы знаем, что точка A находится на единичной полуокружности, а это означает, что расстояние от точки A до начала координат (0;0) равно 1. Поскольку эта точка находится на полуокружности, расстояние от нее до начала координат равно 1, а значит, расстояние от точки A до начала координат по оси x равно 1. Получается, что у точки A координаты (1;2). Ответ: 1.
2. Для точки B(...;2–√2) нам дано, что координата y равна 2–√2. Опять же, известно, что точка B находится на единичной полуокружности, и расстояние от точки B до начала координат равно 1. Если мы проведем перпендикуляр от точки B до оси x, то он будет проходить через точку на полуокружности с координатами (x;0), где x – значение, которое мы ищем. Так как мы знаем, что общая сумма квадратов координат точки B равна 1, можно записать уравнение: x^2 + (2–√2)^2 = 1. Решая это уравнение, получаем, что x = 1–√2 или x = 1+√2. Ответ: 1–√2, 1+√2.
В итоге, возможные значения другой координаты для данной задачи:
1. Для точки А: 1.
2. Для точки B: 1–√2, 1+√2.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас остались вопросы, я готов помочь дальше.