Построить с циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС

Question

Математика: Построить с циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС

coolparschin20 · Accepted Answer

tg (arctg x) = x sin(arcsin a) = a это обратные триг.функции

усли arcsin a === b, то по определению sin b = a

cos b = корень(1-a^2) = cos(arcsin a)

cos(arcsin a) =

взять tg от обеих частей уравнения:

tg (arctg x) = x = tg(3*arcsin a) = sin(3*arcsin a) / cos(3*arcsin a) =

(3*sin(arcsin a) - 4*(sin(arcsin a))^3) / (4*(cos(arcsin a))^3 - 3*cos(arcsin a))

(3a - 4a^3) / (4*(1-a^2)*корень(1-a^2) - 3*корень(1-a^2)) =

(3a - 4a^3) / ((4 - 4*a^2 - 3)*корень(1-a^2)) =

(3a - 4a^3) / ((1 - 4*a^2)*корень(1-a^2))

как-то так...