Наливаем воду в сосуд с 800 см³(1 сосуд) и из него переливаем в сосуд с 700 см³(2 сосуд). В 1 останется 100. Выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 100 см³. Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 100, то поместится только 600(700-100). Значит в 1 останется 800-600=200 см³. Опять выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 200 см³. Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 200, то поместится только 500. Значит в 1 останется 800-500=300 см³.
Пусть √х = a, √у = b, по ОДЗ: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b ≥ 0
2a+b=ab 4a²+b²=32
2a+b=ab 4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab (2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе: (ab)²=32+4ab (ab)²-4ab-32=0 По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32 4a²+64-32a+4a²=32 8a²-32a+32=0 a²-4a+4=0 (a-2)²=0 a=2, следовательно b=8-2*2=4
В 1 останется 100. Выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 100 см³.
Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 100, то поместится только 600(700-100). Значит в 1 останется 800-600=200 см³. Опять выливаем все из 2, а затем переливаем туда из 1 200 см³.
Заполняем 1 полностью и переливаем из него во 2, т.к. в нем уже было 200, то поместится только 500. Значит в 1 останется 800-500=300 см³.