Question

Определите истинность высказывания
(X > 2) v (X < 5) (X > 10) при X - 1.

Answer 1

Чтобы определить истинность данного высказывания при исходном условии X - 1, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Подставляем значение X - 1 вместо X в выражение (X > 2) v (X < 5) (X > 10):

((X - 1) > 2) v ((X - 1) < 5) (X - 1) > 10

Шаг 2: Приводим данное выражение к простым числовым неравенствам:

(X - 1) > 2 --> X > 3
(X - 1) < 5 --> X < 6
(X - 1) > 10 --> X > 11

Шаг 3: Подставляем простые числовые неравенства обратно в исходное выражение:

(X > 3) v (X < 6) (X > 11)

Шаг 4: Теперь мы можем разделить это на три отдельных выражения, чтобы определить их истинность:

Высказывание 1: X > 3
Высказывание 2: X < 6
Высказывание 3: X > 11

Шаг 5: Посмотрим на каждое из высказываний по отдельности, чтобы определить их истинность при значении X - 1:

Высказывание 1: Число 1 больше 3? Нет, это неверно.
Высказывание 2: Число 1 меньше 6? Да, это верно.
Высказывание 3: Число 1 больше 11? Нет, это неверно.

Шаг 6: Теперь посмотрим на исходное высказывание, которое объединяет эти три высказывания с использованием оператора "или" (v):

Высказывание 1 v Высказывание 2 v Высказывание 3

Поскольку хотя бы одно из высказываний верно (в данном случае, высказывание 2 верно), это означает, что исходное высказывание верно.

Таким образом, истинность высказывания (X > 2) v (X < 5) (X > 10) при X - 1 является верной.