1 Задача: 1)30/5=6 минут от озера до леса 2) 30+6=36 минут от дома до леса 2 Задача 1)2*4=8 кг цветков липы 2)2+8=10 кг цветков 3 Задача В 8 раз это видно по условию 4 Задача 1) 20/4=5 р. 2)20 +5 = 25 р. всего 5 Задача Если духовка сразу вместит 6 пирожков, то они разогреются за такое же время как и один пирожок. 6 Задача 1) 6*2 = 12 вилок 2)12+6=18 всего вилок и ложек 7 Задача 1) 20/4= 5 лет сестре 2) 20 - 5 = 15 лет разница 8 Задача 5*2 = 10 блинов на 5-ти тарелках 10+2= 12 всего блинов 9 Задача 1) 7*8 = 56 стоит книга 2) 56 - 8 = 48 р. разница 10 Задача 1) 6/3 = 2 г. брату 11 Задача 1) 4*5 = 20 роз в вазах 2) 20 + 1 = 21 роза 12 Задача 1)16/ 2 = 8, а бутербродов 9, значит не хватит 13 Задача 6*3 = 18 подарков
Сначала находим первую производную.
z произв. по х= 3х^2-6у, z произв. по у =3y^2 -6х.
Находим критические точки:zпроизв. по х=0, zпроиз. по у=0. Решим систему:
х^2-2у=0, у^2-2х=0. (0;0), (2;2) -крит. точки.
Исследуем (2;2). Находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. Подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты А=12, В=-6, С=12.
Вычислим определитель: первая строка А В, вторая строка В С, он равен 144-36>0. Значит, в этой точке есть экстремум. Т.к. А>0 , то он min.
zmin(2;2)=8+8-24=-8.
ответ. (2,2) - точка min, z min=-8