Собственная скорость теплохода-х км/ч
скорость течения реки y км/ч
Скорость теплохода по течению реки (х+Y) км/ч
Скорость теплохода против течения реки (х-y) км/ч
За 36 часов теплоход по течению проплыл 36(х+y) км
За 36 часов теплоход по течению проплыл з6(х+y) км или 720км
составим первое уравнение:
36(х+Y)=720
За 45 часов теплоход проплыл против течения 45(х-y) км или 720км
составим втоое уравнение:
45(х-y)=720
Получили систему уравнений:
36(х+Y)=720
45(х-y)=720
36х+36Y=720(cократим каждоечисло на 36)
45x-45y=720(сократим всё на 45)
1) х+у=20
+
х-у=16
2х =36
2х=36
х=36:2
х=18
ответ. собственная скорость теплохода 18км/ч
x^2 - не отрицательно, откуда минимальное значение x^2 = 0, при x = 0, значит минимальное значение x^2 + 2 = 1, значит степень положительная, мы можем записать нашу дробь как:числитель - 1 * 1 * 1 *... * 1 - и так x^2 + 1 раз, а знаменатель 2 * 2 * 2 *... * 2 и так x^2 + 1 раз, заметим, что числитель всегда равен 1, и чем больше X - тем больше значении x^2 + 1, тем больше знаменатель, чем больше знаменатель - тем меньше дробь, а нам нужна максимальная дробь, откуда нам надо найти минимальное значение x^2 + 1, мы его знаем, это 1, значит минимальное значение функции (1/2)^1 = 1/2
ответ: 1/2