Перша сторона трикутника дорівнює 4/5 м. Вона на 7/10 м більша за другу сторону і на 1/20 м менша від третьої сторони. Знайдіть периметр трикутника Подробное ришение
Shestiygolnik sostoit iz shesti ravnostoronnikh treygolnikov, clojennykh obshey vershinoj k etot tsentr i yavlyaetsya tsentrom i vpisannoy, i opisannoy dla opisannoy okryjnosti = radiusami yavlyajutsya storony etikh treudolnikov = znachit, r = 15 cm. dlya vpisannoj okryjnosti = radiusami yavyajutsya vysoty treygolnikov - te vysoty, chto opyshcheny iz tsentra na storonjy visota v ravnostoronnem treugolnike ravna (sqr3)/2 = koren iz trekh razdelit na ili priblizitelno 0.866 ot itogo: r = 15 cm * 0.866 = 13 cm
Я объясню. Какое (наименьшее) число делится (без остатка) и на 15, и на 10? Представим эти числа как произведение множителей: 15=3*5, число 10=2*5. Общие множители выделите (подчеркните).
Значит, искомое число (наименьшее общее КРАТНОЕ) должно содержать ВСЕ множители, которые есть в числах 3*5 и 2*5.
Понятно, что это будет 3*5*2 (добавляете к множителям первого числа еще множители второго числа, не повторяя общий множитель 5 - он же УЖЕ записан) и полученное число 30=3*5*2 будет КРАТНО и 10=2*5 (получим 3*5*2 : 2*5 = 3), и кратно 15=3*5 (получим 3*5*2 : 3*5 = 2).
Поэтому, когда нам нужно сложить дроби с РАЗНЫМИ знаменателями, например, 1/10 + 2/15, мы будем приводить их к ОБЩЕМУ знаменателю: 1/10=3/30, 2/15=4/30 и после этого складывать дроби с однинаковым, общим знаменателем: 3/30+4/30=(3+4)/30=7/30.
2) 4/5 + 1/20 = 16/20 + 1/20 = 17/20 м - длина третьей стороны треугольника.
3) 4/5 + 1/10 + 17/20 = 16/20 + 2/20 + 17/20 =
= 35/20 = 7/4 = 1 3/4 м - периметр треугольника.
ответ: 1 3/4 м или 1,75 м.