Пошаговое объяснение:
Найдем длину каждого колеса
L1=п*d1=3.14*0.3=0.942 м
L2=п*d2=3.14*0.4=1,256 м
а) наименьшее расстояние между соседними окрашенными точками
(4*L1/2 - L2) / 2=(0.942*2 - 1.256)/2=0.314 м =31,4 см
На картинке видно - весь круг - 4 оборота малого колеса или 3 - большого . Нужно найти минимальное расстояние между точками (отмечено зеленым). Следовательно от всей длины круга отнимем половину, затем длину большего колеса (нижний сектор от синей до синей точки). И останется разделить остаток на 2.
б) количество окрашенных точек на отрезке АВ.
N=(S/L1 )+ (S/L2) =106 + 79 =185 точек
Здесь: S/L - количество длин окружностей каждого колеса укладывается в расстояние между АВ без остатка.
Но у нас совпадают каждая 4 точка малого колеса с большой.
Тогда
Nob=N - (S/L1 ) /4 =185 - (106/4 - 1)=185 - 25= 160 штук
Для решения показательного уравнения выполним замену:
7^(2x) - 6 * 7^x + 5 = 0;
Заменим, 7^x = а, а > 0;
а² - 6а + 5 = 0;
Найдем корни, решив получившееся квадратное уравнение:
Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = ( - 6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;
D › 0, значит:
а1 = ( - b - √D) / 2a = ( 6 - √16) / 2 * 1 = ( 6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;
а2 = ( - b + √D) / 2a = ( 6 + √16) / 2 * 1 = ( 6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;
Найдем переменную х:
7^x = уа
Если а1 = 1, то:
7^x = 1;
7^x = 7^( 0);
х1 = 0;
Если а2 = 5, то:
7^x = 5;
log 7 7^x = log 7 5;
xlog 7 7 = log 7 5;
x2= log 7 5;
ответ: х1 = 0; x2= log 7 5.
Пошаговое объяснение: