Пошаговое объяснение:
а) НОД(8,4)=2*2*2=8
НОД(8,6)=2
НОД(8,10)=2;
НОД(8,12)=2*2=4
НОД(8,15)=1
8=2*2*2; 4=2*2; 6=2*3; 10=2*5; 12=2*2*3; 15=3*5
б) НОД(15, 3)=3
НОД(15, 25)=5
НОД(15, 35)=5
НОД(15, 42)=1
НОД(15, 53)=1
15=5*3; 3=3; 25=5*5; 35=5*7; 42=2*3*7; 53=53
в) НОД(11, 7)=1
НОД(11, 10)=1
НОД(11, 55)=11
НОД(11, 121)=11
НОД(11, 333)=1
11=11; 7=7; 10=2*5; 55=5*11; 121=11*11; 333=3*3*37
г) НОД(14, 6)=2
НОД(14, 28)=2*7=14
НОД(14, 21)=7
НОД(14, 35)=7
НОД(14, 997)=1
14=2*7; 6=2*3; 28=2*2*7; 21=3*7; 35=5*7; 997=997 (997 не делится нацело ни на 2 ни на 7)
получилось 2 варианта
Пошаговое объяснение:
пусть х - скорость по длинному пути, а х-1 - скорость по короткому пути. Туда он ехал 27/х, а обратно 20/(х-1) и при этом затратил на 30 мин (1/2ч)меньше:
27/х=1/2+20/(х-1)
27((х-1)=1/2(х-1)х+20х
27х-27=0,5х²-0,5х+20х
х²-15х+54=0
дискриминант =9
х=(15±3)/2
х1=9 х2=6
время обратно 1)при х1 20:8=2,5ч
2) при х2 20:5=4 ч