Пошаговое объяснение:
В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°
Точки пересечения высот и медиан равностороннего треугольника совпадают.
Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают в точке O
В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной: R=2*r
Отсюда получим:
Периметр: P=3a =3*6= 18 ед.
Площадь: S=(a^2√3)/4= (6^2√3)/4 = 9√3 ≈ 15,6 ед.2
Высота=медиана : h=m=(a√3)/2= (6√3)/2= 3√3≈ 5,2 ед.
Радиус описанной окружности: R=(a√3)/3= (6√3)/3=2√3≈ 3,46 ед.
Радиус вписанной окружности: r=(a√3)/6= (6√3)/6 = √3 ≈ 1,73 ед.
f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x)
используем формулу синуса разности:
sin(a - b) = sin(a)·cos(b) - cos(a)·sin(b),
тогда f(x) = sin(3x)·cos(5x) - cos(3x)·sin(5x) ≡ sin(3x - 5x) ≡ sin(-2x) ≡ -sin(2x).
f(x) = -sin(2x).
Найдем наименьший положительный период T функции.
f(x+T) ≡ f(x),
f(x+T) = -sin(2·(x+T)) = -sin(2x+2T) ≡ -sin(2x)
период функции sin есть 2π, тогда 2T = 2π, то есть T = π.
ответ. π.