Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Моя любимая игрушка - это плюшевый медвожонок. Его подарил мне папа, когда мне исполнилось 5 лет. С тех пор я с ним не расстаюсь. Когда я была маленькой, то всегд абрала спать его с собой в кроватку. Зовут моего медвожонка Жора. У него очень красивые глазки-бусинки черного цвета, улыбка-ниточка и небольшие аккуратненькие ушки на голове. Внутри моей игрушки есть специальные шарики для развития моторики рук. Я люблю их перебирать. Теплый мех медвожонка и перекатывание этих специальных шариков успокаивают меня в любое время.Сейчас конечно Жора выглядит уже не так каким был подарен. Он несколько раз рвался. Мама зашивала его, а я представляла, что это ему операцию так делают.И вот сейчас, когда я пишу свой рассказ про мою любимую игрушку, Жора сидит рядом и наблюдает за моей работой.Игрушки напоминают нам о детстве. Самое лучшее - это сохранить их, чтобы потом показать своим детям.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33