Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Центральное место на картине занимают три богатыря: Илья Муромец, Алеша Попович и Добрыня Никитич. В свойственной ему манере, Васнецов прописывает малейшие детали. Композиция картины продумана до мелочей. Взгляд зрителя в первую очередь обращается на Илью Муромца, который нарисован в центре. Этот былинный герой занимает одно из важнейших мест в русских былинах.
Лицо этого умудренного опытом богатыря сурово. Он внимательно вглядывается вдаль, приложив руку ко лбу. На ней висит палица, в другой руке зажато копье. Фигура Ильи Муромца поражает мощью. Под стать седоку и конь. От богатыря веет силой. Это надежный страж земли русской. В тоже время есть что-то в герое мягкое и ласковое, доброе, свойственное открытой русской душе.
Не таков Алеша Попович. В лице самого младшего из богатырей видна хитринка, лукавинка. Это веселый балагур, шутник. Но в любой момент веселость слетит с лица героя, и он ринется в бой на защиту родной земли. Его рука крепко держит лук, а на боку наготове колчан со стрелами.
Тревожен окружающий богатырей пейзаж. Ветер треплет гривы коней, пригибает к земле ковыль. Облака собираются в грозовые тучи. Кони настороженно пригнули головы, лишь конь Добрыни Никитича вскинул ее, почуяв опасность. Но стражи наготове. Добрыня Никитич слегка вынул меч из ножен. Его взгляд направлен в ту же сторону, что и взгляд Ильи Муромца. Богатыри надежно хранят покой родных просторов. Никакая сила им не страшна.
Пошаговое объяснение: