Question

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 12 см.

(Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)

ответ: радиус равен
√ см.

Answer 1

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать теорему синусов. Но прежде чем начать, давайте разберемся в том, что такое радиус окружности.

Радиус окружности - это отрезок прямой линии, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Он обозначается буквой "r".

Также, перед тем как использовать теорему синусов, нам понадобится знать некоторые определения. Противолежащая сторона - это сторона треугольника, которая находится напротив данного угла. В данном случае, противолежащая сторона равна 12 см.

Теперь вспомним теорему синусов, которая гласит:
"В треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно радиусу описанной окружности."

Мы можем записать это в виде уравнения:
r = a/sinA

Где "r" - радиус, "a" - длина противолежащей стороны и "A" - угол, против которого лежит сторона.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
r = 12/sin30°

Давайте теперь вычислим значение синуса 30°. Синус 30° равен 0.5.

Теперь можем подставить это значение в уравнение:
r = 12/0.5

Выполняем деление:
r = 24

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен 24 см.

Ответ: радиус равен 24 см.