Пошаговое объяснение:
Отметим точки A, B и C на координатной плоскости. У точек A и B совпадают абсциссы точек, соединяем их прямой x = 1.
У точек A и C совпадают ординаты точек, соединяем их прямой y = 6.
Через точку B с ординатой 2 проводим прямую y = 2 параллельную прямой y = 6 (противоположной стороне прямоугольника).
Через точку C с абсциссой 7 проводим прямую x = 7 параллельную прямой x = 1 (противоположной стороне прямоугольника).
Проведенные через точки B и C прямые пересекутся в точке D(7; 2), которая и будет 4 вершиной прямоугольника ABCD.
На роль дежурных могут рассчитывать 3 мальчика, 2 мальчика и девочка, 2 девочки и мальчик и 3 девочки.
Таким образом первым может боль любой из 25 ребят, втором все, кроме первого, а третьим оставшиеся 23 ученика.
Из этого следует, что вариантов выбрать дежурных существует 25*24*23=13800 вариантов, но это варианты, когда могут повторяться наборы дежурных. Во избежании таких случаев разделим всё на 3! и получим 2300 вариантов.
ответ: назначить 3 дежурных можно