Question

ЗАДАНИЕ. На дворе была сделана цветочная клуба, состоящая из квадрата и четырёх полу кругов. Площадь клумбы приблизительна равна 1960 м2 (в квадрате ЗАДАНИЕ. На дворе была сделана цветочная клуба, состоящая из квадрата ЗАДАНИЕ. На дворе была сделана цветочная клуба, состоящая из квадрата ">

Answer 1

1) длина стороны квадрата 28 м

2) длина радиуса полукругов = 14 м

3) длина декоративного забора 9408 м

Пошаговое объяснение:

клумба получается примерно как на рисунке

здесь видно, что площадь клумбы S = S₁ + 4S₂

где S₁ - площадь квадрата S₂ - площадь полукруга

при этом сторона квадрата = диаметру круга = 2*радиус круга

пусть а - сторона квадрата, тогда d = a, r=1/2 a

теперь  формулы

S₁ (площадь квадрата) = а²

S₂ (площадь круга) = $\frac{\pi a^{2} }{4} = \frac{3a^{2} }{4}$

L (длина окружности) = $2\pi r = 4\pi d$

для площади круга нам нужно площадь квадрата + 4 площади полукруга  или 2 площади круга, получим

1960 = S₁ + 2 S₂ = a² + 2$\frac{3a^{2} }{4}$

решаем относительно а  и получим а=28 (м)

теперь считаем длину забора

L = 4$\pi$d² = 4*3*28² = 4*3* 784 = 9408 (м)

1) длина стороны квадрата 28 м

2) длина радиуса полукругов = 14 м

3) длина декоративного забора 9408 м