а) Чтобы найти угол между диагоналями параллелограмма, нам нужно найти косинус этого угла. Для этого воспользуемся формулой косинуса для параллелограмма:
cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|), где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины.
Для начала, найдем длины векторов a и b:
|a| = sqrt((n + 1)^2 + 1^2 + 1^2)
= sqrt(n^2 + 2n + 2)
Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:
a * b = (n + 1)(1) + (1)(1) + (1)(n + 1)
= n + 1 + 1 + n + 1
= 2n + 3
Таким образом, cos(θ) = (2n + 3) / (sqrt(n^2 + 2n + 2) * sqrt(n^2 + 2n + 2))
б) Чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся формулой:
S = |a x b|, где a и b - векторы, |a x b| - длина векторного произведения.
Для начала, найдем векторное произведение a x b:
a x b = (1)(n + 1) - (1)(1), (1)(n + 1) - (n + 1)(1), (n + 1)(1) - (1)(1)
= n - 1, 0, n
Теперь найдем длину вектора a x b:
|a x b| = sqrt((n - 1)^2 + 0^2 + n^2)
= sqrt(n^2 - 2n + 1 + n^2)
= sqrt(2n^2 - 2n + 1)
Таким образом, S = sqrt(2n^2 - 2n + 1).
в) Чтобы найти высоту параллелограмма, опущенную на вектор b, воспользуемся формулой:
h = |b| * sin(α), где |b| - длина вектора b, α - угол между вектором a и его проекцией на вектор b.
Для начала, найдем угол α с помощью формулы косинуса:
cos(α) = (a * b) / (|a| * |b|)
a * b = 2n + 3 (нашли в пункте а)
|a| = sqrt(n^2 + 2n + 2) (нашли ранее)
|b| = sqrt(n^2 + 2n + 2) (нашли ранее)
Так как мы знаем, что вектор b является проекцией вектора a на себя, то α = 0° или α = 180°. Если α = 0°, то sin(α) = 0, а если α = 180°, то sin(α) = 0. Таким образом, у нас высота параллелограмма, опущенная на вектор b, равна 0.
Таким образом, получаем ответы на задание:
а) угол между диагоналями параллелограмма: cos(θ) = (2n + 3) / (sqrt(n^2 + 2n + 2) * sqrt(n^2 + 2n + 2))
б) площадь параллелограмма: S = sqrt(2n^2 - 2n + 1)
в) высота параллелограмма, опущенная на вектор b: h = 0.
Данный текст является кусочком из прозаического текста на казахском языке. Он может быть переведен на русский язык следующим образом:
" «Я считаю, что культура нации – это отражение наших мыслей, наших дел и способности развивать свое внутреннее состояние», - в этих фразах вы найдете слова, которые соответствуют литературно-теоретическому значению."
В данном тексте идет речь о том, что автор считает, что культура наций - это результат мировоззрения и способности развиваться внутренне.
Кроме того, в контексте упоминаются такие понятия, как:
- "құл халық" - означает "нация", "народ";
- "адамдықтың тұқымы" - означает "результат мыслей";
- "көңілін көгертуге" - означает "развивать внутреннее состояние".
Таким образом, можно сделать вывод, что данные выражения имеют литературно-теоретическое значение и относятся к понятиям нации, результату мыслей и развитию внутреннего состояния.
а. x = 29/4
б. x = 171/14
в. x = 115/9
г. x = 18
д. x = 9/5
Пошаговое объяснение:
a)
9 - x = 7/4- x = 7/4 - 9- x = 29/4x = 29/4б)
x - 12/7 = 21/2x = 21/2 + 12/7x = 171/14в)
11/9 + x = 14x = 14 - 11/9x = 115/9г)
x ÷ 6/5 = 15x × 5/6 = 155/6x = 15x = 18д)
9/4 × 1/x = 5/49/4x = 5/436 = 20x20x = 36x = 9/5