10
Пошаговое объяснение:
Если взяли 40% остатка значит осталось 60% остатка т.е. 3 карандаша это 60 процентов остатка.
60/3=20 Значит 1 карандаш это 20 процентов остатка. И значит взяли 2 карандаша от остатка.
Теперь:После того как из коробки взяли 50% осталось 5 карадашей
И теперь 5это 50%. И 50%+50%=100%
Значит в коробке было 10 карандашей
Начнем строить цепочку.
Удобно начать с числа 16, так как это наибольшее число. Даже если рядом с ним поставить число 15, то их сумма даст 31, а значит все потенциальные квадраты должны быть не больше 31.
Итак, от 16 до 31 есть только один квадрат: 25. Значит, дополняем число 16 до 25 числом 9:
Число 9 до 25 мы только что дополняли, значит остается только дополнить его до 16 - числом 7:
Число 7 до 25 дополнить не можем (числа 18 среди карточек нет), значит остается дополнить его до 9 - числом 2:
Число 2: до 4 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, до 9 дополняли только что, остается дополнить его до 16 - числом 14:
Число 14: до 16 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, остается дополнить его до 25 - числом 11:
Число 11: можем дополнить только до 16 - числом 5:
Число 5: можем дополнить только до 9 - числом 4:
Число 4: можем дополнить только до 16 - числом 12:
Число 12: можем дополнить только до 25 - числом 13:
Число 13: можем дополнить только до 16 - числом 3:
Число 3. Только на этом шаге возникает несколько вариантов. Мы можем дополнить его до 4 или до 9. Пробуем дополнить до 4 - числом 1:
Число 1. Опять же, мы можем дополнить его до 9 или до 16. Пробуем дополнить до 9 - числом 8:
Число 8. До 9 его мы дополняли только что, до 16 дополнить его не можем (отсутствует еще одна восьмерка), до 25 также дополнить не можем (карточки 17 у нас нет). Тупик.
Значит, нужно вернуться назад и попробовать дополнить число 1 до 16 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 25 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 16 - числом 6:
Число 6. Для дополнения его до 9 нам нужна карточка 3, а она занята, до 16 мы его дополняли только что. Вновь тупик.
В этом случае, снова возвращаемся назад и дополняем число 13 до 9 - числом 6:
Число 6: можем дополнить только до 16 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 25 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 16 - числом 1:
Число 1: дополняем единственным оставшимся числом 8 - до 9:
Таким образом, ряд чисел составить получилось:
Однако, этот ряд не закольцовывается, так как сумма первого и последнего элемента равна 24 и не является квадратом.
Таким образом, выложить в ряд у Васи получится, а выложить по кругу у Пети не получится.
ответ: у Пети - нет, у Васи - да
10 шт.
Пошаговое объяснение:
сначала взяли 0,5*x карандашей.
затем, осталось 0,5*x и взяли 0,4*x*0,5
после этого осталось 3 карандаша.
т.е. 1-0,5x-0,4*0,5*x=1-0,5x-0.2x=1-0,7x=0,3 или осталось - 30% от первоначального количества.
считаем,
30% - 3 шт.
100% - x
x = 3*1/0,3= 10 штук.
проверяем:
взяли половину, т.е. 5 шт. осталось 5шт в коробке.
затем, взяли 40%, т.е. 5*0,4=2шт.
осталось 3шт.
все верно.