Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1 и аналитически, решив уравнение: 1-x²=0 -x²=-1 x²=1 x=1 x=-1 Далее находим площадь по формуле ед².
Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю
Решим уравнение
Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
То есть решение х=-1
Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2 (-2+1)/(-2)=0,5 >0 То есть этот участок годен.
Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1: (1+1) /1=2 >0 Тоже годен Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5 (-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1 То есть участок не годен. И помним что
ед².
?
а) – 5 – 2= -5+(-2)= -(5+2)= -7
б) – 12 + 7= -(12-7)= -5
в) 2,1 – 5,9= -(5,9-2,1)= -3,8
г) 1,2 + 3,5= 4,7
д) 9 – 15= -(15-9)= -6
е) – 8 + 5= -(8-5)= -3
ж) – 10 – 14= -(10+14)= -24
з) – 2 + 11= 11-2= 9
и) – 3,2 + 1,9 -(3,2-1,9) = -1,3
к) – 4,5 + 4,5 = 0
л) 4+(– 2)= 4-2= 2
м) –13 +(– 10)= -(13+10)= -23
н) – 2,3 + 5,3= 5,3-2,3= 3
о) 3,4 – 7= -(7-3,4)= -3,6