Question

На координатной прямой отмечены точки C(3,1) и D(16).
Найди координату точки N, которая находится справа от точки D, если известно, что CN : ND = 3 : 1
ОТВЕТ: N (?).

Answer 1

Хорошо, рассмотрим эту задачу.

Дано, что точка C имеет координаты (3,1) и точка D имеет неизвестные координаты. Нам нужно найти координату точки N, которая находится справа от точки D и отношение CN к ND равно 3:1.

Для начала давайте разберемся с координатами точки D. У нас известно, что D находится справа от точки C. Поэтому x-координата точки D будет больше, чем x-координата точки C.

Мы знаем, что x-координата точки C равна 3, а x-координата точки D неизвестна. Поэтому пусть x-координата точки D будет равна x.

Теперь рассмотрим отношение CN к ND. Мы знаем, что это отношение равно 3:1. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

CN/ND = 3/1

Заметим, что CN - это расстояние между точками C и N, а ND - это расстояние между точками N и D на координатной прямой. Если мы заменим расстояния на разности координат соответствующих точек, у нас получится следующее:

(Cx - Nx)/(Nx - Dx) = 3/1

Где Cx - это x-координата точки C, Nx - это x-координата точки N и Dx - это x-координата точки D.

Подставим известные значения в уравнение:

(3 - Nx)/(Nx - x) = 3/1

Теперь разделим обе части уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:

(3 - Nx)/(Nx - x) = 3

Используя кросс-умножение, мы можем упростить уравнение:

(3 - Nx) = 3(Nx - x)

Раскроем скобки:

3 - Nx = 3Nx - 3x

Теперь сгруппируем переменные справа и слева:

-Nx - 3Nx = -3x - 3

-4Nx = -3x - 3

Разделим обе части уравнения на -4:

Nx = (3x + 3)/4

Таким образом, мы получили выражение для x-координаты точки N:

Nx = (3x + 3)/4

Теперь, чтобы найти саму точку N, нам нужно подставить x-координату в это выражение. Мы предположили ранее, что x-координата точки D равна x. Поэтому, чтобы найти координату точки N, нам нужно подставить x вместо Nx:

N = ((3x + 3)/4, y)

В данной задаче не даны значения координаты точки D, поэтому мы не можем обратиться к конкретному числу в ответе. Однако мы можем данную формулу использовать для нахождения координаты точки N, если известна координата x для точки D.