Пусть x - производительность первой трубы, y - производительность второй трубы, 1 - объём работы. Зная, что вместе они наполняют бак за 12 мин, а по половине, работая отдельно, 25 минут, получим систему уравнений: 1/(x + y) = 1/5 ОДЗ: 1/2x + 1/2y = 5/12 x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ -y
x + y = 5 0,5/x + 0,5/y = 5/12
y = 5 - x 0,5/x + 0,5/(5 - x) = 5/12
Умножим второе уравнение на x(5 - x): y = 5 - x 0,5(5 - x) + 0,5x = 5x(5 - x)/12
Умножим второе уравнение на 12 y = 5 - x 6(5 - x) + 6x = 5x(5 - x)
y = 5 - x 30 - 6x + 6x = -5x² + 25x
y = 5 - x -5x² + 25x - 30 = 0
y = 5 - x x² - 5x + 6 = 0
Решим второе уравнение по теореме, обратной теореме Виета: x₁ + x₂ = 5 x₁x₂ = 6
x₁ = 2 x₂ = 3
x = 2 y = 5 - 2 = 3 или x = 3 y =5 - 3 = 2
Время t равно t = 1/x и 1/y (работая:производительность) t₁ = 1/2 ч = 30 мин t₂ = 1/3 ч = 20 мин
1) 2) 2кв м- 1 кв м 1 кв мм=2 000 000 мм кв - 1 000 001 мм кв = 99 дм кв 99 см кв 99 мм кв 3) 1 кв мм+900000 кв мм= 1 м кв 4) 1 кв м -10000 кв мм= 1 000 000 мм кв- 10 000 мм кв = 99 000 мм кв = 99 дм кв
Если все же у Вас ошибка в первой записи и в первой части имелись ввиду метры, то решение будет выглядеть так: 2 кв м 500000 кв мм+500000 кв мм= 3 м кв А если у Вас ошибка в первой записи и в первой части имелись ввиду сантиметры, то решение будет выглядеть так: 2 кв см 500000 кв мм+500000 кв мм= 1 м кв 2 см кв А если у Вас ошибка в первой записи и в первой части имелись ввиду дециметры, то решение будет выглядеть так: 2 кв дм 500000 кв мм+500000 кв мм= 1 м кв 2 дм кв
1/(x + y) = 1/5 ОДЗ:
1/2x + 1/2y = 5/12 x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ -y
x + y = 5
0,5/x + 0,5/y = 5/12
y = 5 - x
0,5/x + 0,5/(5 - x) = 5/12
Умножим второе уравнение на x(5 - x):
y = 5 - x
0,5(5 - x) + 0,5x = 5x(5 - x)/12
Умножим второе уравнение на 12
y = 5 - x
6(5 - x) + 6x = 5x(5 - x)
y = 5 - x
30 - 6x + 6x = -5x² + 25x
y = 5 - x
-5x² + 25x - 30 = 0
y = 5 - x
x² - 5x + 6 = 0
Решим второе уравнение по теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = 6
x₁ = 2
x₂ = 3
x = 2
y = 5 - 2 = 3
или
x = 3
y =5 - 3 = 2
Время t равно t = 1/x и 1/y (работая:производительность)
t₁ = 1/2 ч = 30 мин
t₂ = 1/3 ч = 20 мин
ответ: за 20 мин; 30 мин.