в 1471 г московский князь иван iii направил послов в новгород с требованием признать его власть. новгородцы ответили отказом и на реке шелони состоялась битва, в которой победило московское войско. новгороду пришлось признать власть московского князя, но в 1478 г. новгородцы решили перейти под власть литвы. иван iii вновь пошел на новгород и после этого уже окончательно самостоятельность города перестала существовать.
значение: была ликвидирована самостоятельность новгородского вече( даже вечевой колокол был вывезен в москву) и новгород стал частью московского государства.
Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2).
Находим векторы:
АВ = (-2-4=-6; 6-(-1)=7; 4-(-3)=7) = (-6; 7; 7). |AB| = √(36+49+49)= √134.
АС = (1-4=-3; -3-(-1)=-2; 2-(-3)=5) = (-3; -2; 5). |AC| = √(9+4+25) = √38.
cos A = (-6*-3+7*-2+7*5)/(√134*√38) = 39/√5092 = 39/71,3582511 = 0,546538.
Угол А = 0,9926 радиан или 56,8702 градуса.