Question

Задание и на русском и на украинском Накресліть трикутник АВС. Побудуйте:
а) трикутник А1В1С1, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно точки А;
б) Трикутник А2В2С2, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно прямої АВ;
в)Трикутник А3В3С3, отриманий у результаті паралельного перенесення трикутника АВС на вектор ВС.

На русском:

Начертите треугольник АВС, постройте:
а) треугольник А1В1С1, полученный в результате симметрии треугольника АВС относительно точки А;
б) треугольник А2В2С2, полученный в результате симметрии треугольника АВС относительно прямой АВ;
в)треугольник А3В3С3, полученный в результате параллельного переноса треугольника АВС на вектор ВС
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А) Пусть АН - высота треугольника, она же ось симметрии.

Так как вершина А лежит на оси симметрии, она отобразится в себя (т.е. точка А' совпадет с А).

Чтобы отобразить точку В относительно оси АН, надо построить из точки В луч, перпендикулярный АН, а это и есть прямая ВС.

Затем на луче ВН откладываем отрезок НВ', равный ВН, по другую сторону от точки Н.

На луче СН по другую сторону от точки Н откладываем отрезок НС', равный СН.

ΔA'B'C' - искомый.

б) Пусть D - середина АВ.

Проводим луч CD, на котором откладываем отрезок CA' = CD.

На луче AD откладываем отрезок DA' = AD. Так как D - середина АВ, точка A' совпадет с точкой В.

На луче BD откладываем отрезок DB' = BD. Так как D - середина АВ, точка В' совпадет с точкой А.

ΔA'B'C' - искомый.