Пошаговое объяснение:
Люба швидкість зміни чогось - це ПОХІДНА.
Швидкість людини - це похідна від переміщення (ми змінюємо свое положення на землі),
швидкість зміни швидкості - це ПРИСКОРЕННЯ , але це уже зміна швидкості, значь це ПОХІДНА від швидкості.
В нашому випадку є графік зміни положення якоїсь точки, і вона міняє це положення з якоюсь швидкістю. Значить це ПОХІДНА від її положення:
Шукана миттєва швидкість - це похідна S(t)'
S(t) = 2t3 +3t - 8
S(t) = 2
+3t - 8 ( я так зрозумів, що 2t3 - це 2 )
S(t)' = v(t)
v(t) = 2*3
+3
Ну і підставляємо потрібний час : t0 = 2с
v(t) = 2*3*
+3
v(t) =6*4+3
v(t) =27 (мабуть м/сек)
пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
путь а-б:
по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
путь б-а:
против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).
Пошаговое объяснение: