все в картинках........-----
Понятие производной сложной функции
Пусть y – сложная функция x, т.е. y = f(u), u = g(x), или
Если g(x) и f(u) – дифференцируемые функции своих аргументов соответственно в точках x и u = g(x), то сложная функция также дифференцируема в точке x и находится по формуле
Типичная ошибка при решении задач на производные - машинальное перенесение правил дифференцирования простых функций на сложные функции. Будем учиться избегать этой ошибки.
Посмотрите на формулу 9 в таблице производных. Исходная функция является функцией от функции, причём аргумент x является аргументом лишь второй функции, а вторая функция является аргументом первой функции, или, согласно более строгому определению - промежуточным аргументом по независимой переменной x.
А теперь посмотрите на картинку ниже, которая иллюстрирует решение задач на сложные производные по аналогии с простым примером из кулинарии - приготовлении запечёных яблок, фаршированных ягодами.
а)33%
б)20%
в)45%
г)26
Пошаговое объяснение:
а) a = 7,32
b = 2,44
тогда отношение высоты ворот к ширине равно:
c = b/a = 0,33*100% = 33 %
б) Всего в июне 30 дней.
Дождливых дней было 6.
Тогда процент дождливых дне равен:
с = 6/30 = 0,2*100 = 20%
Значит солнечных дней было 80 %
в)Для определения процентного содержания засева картофеля используем формулу:
P = M/N
где M - число благоприятных исходов события
N - число всех событий
P - вероятность благоприятного исхода события
P = M/N = 72/160 = 0,45*100% = 45 %
г) Пусть x - собирали раньше пшеницы, тогда x = 100%.
y - собрали пшеницы в этом году,тогда прирост равен y = x + 30% = 130%
Найдем количество пшеницы,собранное в этом году:
z = x*y = 20*1,3 = 26 ц
Первая неделя:
232/8=29
29*3=87 страниц прочитал
За вторую неделю:
87+19=106 страниц
За третью неделю:
232-(87+106)=39 страниц