Question

Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть
1 A+B={6}
2 A+B={4:6}
3 A+B={2;4;5;6}
4 A+B={3;4;5;6}​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с определениями и свойствами событий и множеств.

Событие А - выпадение числа очков больше трех. При броске шестигранной кости, возможные значения очков от 1 до 6, и только числа 4, 5 и 6 удовлетворяют условию события А.

Событие В - выпадение четного числа очков. Из шестигранных костей, только числа 2, 4 и 6 являются четными.

Событие А+В - соответствует сумме двух событий А и В. То есть, это событие, которое происходит, если выполняются оба условия - выпало число очков больше трех и выпало четное число очков.

Теперь мы можем рассмотреть предложенные варианты ответа и выбрать правильный.

1) A+B={6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпало число 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. А событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 и 6. То есть, сумма событий А и В не равна отдельно числу 6, поэтому этот вариант ответа неправильный.

2) A+B={4:6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпадают числа 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадает число 4. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, событие А+В включает в себя сумму событий А и В, поэтому этот вариант ответа правильный.

3) A+B={2;4;5;6} - этот вариант ответа означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 2, 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа также правильный.

4) A+B={3;4;5;6} - это означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 3, 4, 5 или 6. Событие А не происходит, если выпадает число 3. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа неправильный.

Таким образом, правильные варианты ответов на вопрос "множество, соответствующее событию А+В" - это варианты 2 и 3:
2) A+B={4:6}
3) A+B={2;4;5;6}

Надеюсь, я смог объяснить ответ понятно для школьника! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.