В книжном шкафу 137 книг. На третьей полке книг на 12 меньше, чем на первой, но в два раза больше, чем - id1338286520211129 от DizlPlayS 29.11.2021 11:59

Question

Математика: В книжном шкафу 137 книг. На третьей полке книг на 12 меньше, чем на первой, но в два раза больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

DizlPlayS · Accepted Answer

1)CB - ребро двугранного угла.
Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC.
Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции.
AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD.
2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см.
3) ΔAEC - прямоугольный
По т. Пифагора
$AE = \sqrt{AC^{2} - EC^{2}} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} = 8$ (см)
4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный.
ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45°
ответ: ∠AED = 45°

Втетраэдре авсд ребро ад перпендикулярно к плоскости авс ав=ас=10см вс=12 см ад=8 см найти линейный

Втетраэдре авсд ребро ад перпендикулярно к плоскости авс ав=ас=10см вс=12 см ад=8 см найти линейный

В книжном шкафу 137 книг. На третьей полке книг на 12 меньше, чем на первой, но в два раза больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

MOGZ ответил