Question

1. З наведених нижче речень випишіть окремо висловлення, окремо — предикати:

а) х > 0;

б) 2 + 3 = 6;

в) про нього щось говорять;

г) х брат у;

д) протилежні боки А і В паралелограма рівні;

e) кожне явище х має свою причину у.

2.В наведених одномісних предикатах зробіть можливі підстановки змінної х так, щоб одержати істинні висловлення. Які з них припускають одну, а які — багато підстановок?

а) х — найвища горна вершина у світі;

б) х — представник діалектичної логіки;

в) х + 7 = 15;

г) х— логічна зв'язка;

д) х — видатний античний логік.

3. Змінні функції «х > у»приймають значення на множині {1,2,3}; В1, В2 — предикати, що задаються цією функцією відповідно при алфавітному і зворотному йому порядках. Встановіть:

а) область визначення предикатів В1і В2;

б) значення істинності В1(2, 3) і В2(2,3).

4. Скільки різних предикатів визначає висловлення «х + у = z», якщо Мх, Му і Мz — множини значень змінних х, у, z:

а) Мх= Му = Мz = {1, 2};

б) Мх = {1}, Му = {1, 2}, Мz= {2, 3}?

5. Визначте, чи еквівалентні такі предикати:

а) x2 = 1 і x = 1;

б) x2 = x і x = 1.