Чугунная труба имеет длину 2 м и внешний диаметр 20 см. Толщина стенок трубы равна 2 см. Найдите вес трубы, если удельный вес чугуна примерно равен 7.5 г/см3. ответ дайте в килограммах.
Задача 2. Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен 120 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда?
Задача 3. Поле стадиона имеет форму прямоугольника с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Длина беговой дорожки вокруг поля равна 400 метров. Длина каждого из двух прямолинейных участков дорожки равна 100 метров. Найдите ширину поля стадиона. В ответе укажите
Задача 4. Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на высоту 4 км над Землей (радиус Земли примерно равен 6370 км)?
Задача 5. Могут ли увидеть друг друга космонавты, летящие над поверхностью Земли на высоте 230 км, если расстояние между ними по прямой равно 2200 км? Радиус Земли равен 6370км
Задача 6. Какова скорость поезда (в км/час), если диаметр его колеса равен 120 см и оно делает 300 оборотов в минуту? (π≈3)
Задача 7. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла ( а градусах), который образуют две соседние спицы. Задача 8. Какой угол описывает часовая стрелка за 20 минут? Задача 9. При поднятии воды их колодца вал делает 20 оборотов. Найти глубину колодца (в метрах), если диаметр вала равен 0,2 м. (π≈3) Задача 10. Две трубы, диаметры которых равны 10 см. и 24 см., требуется заменить одной, не изменяя их пропускной Каким должен быть диаметр новой трубы? Задача 11. Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне12 см., перелили в цилиндрический сосуд, в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде? Задача 12. Мякоть вишни окружает косточку толщиной, равной диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и косточки, найти отношение объема мякоти к объему косточки. Задача 13. Апельсин в два раза больше мандарина. Мандарин весит 40 гр. Считая их форму шарообразной и удельный вес одинаковым, найти вес апельсина.
ответ: Максимум - (4;29), Минимум - (0;-3)
Пошаговое объяснение:
(Как я понимаю, ночью ставки выше)
Возьмем производную данной функции, чтобы затем найти экстремум:
Известно, что производная принимает нулевое значение в точке экстремума ⇒ приравняв производную к нулю мы сможем его найти.
Рассмотрим знак производной до x = 0. При x = -1 производная отрицательна ⇒ функция убывает и при x = 0 минимум (можем так говорить, так как функция обычный куб). Затем производная становиться положительной и функция возрастает, пока x не становиться равен 4. Здесь достигается максимум. Потом производная становиться вновь отрицательной.
Значит:
При x = 0 -
При x = 4 -
Подставим числа: