Сократимая дробь, определение и примеры.
Определение:
Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.
Например:
Докажите, что дробь 2035 является сократимой.
Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).
20=2⋅2⋅5
35=5⋅7
Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.
НОД(20, 35)=5
Сократим дробь на НОД.
2035=4×57×5=47
Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.
Число делится на 10 только тогда, когда оно оканчивается на нуль.
Используя цифры 5 и 6, мы никогда не сможем получить число с нулем.
Следовательно ответ Нет.
Б)
Число делиться на пять только тогда, когда оно оканчивается либо на 0 либо на 5.
Мы не сможем получить число оканчивающее на 0, за то сможем получить число , которое оканчивается на 5:
65
Значит, ответ Да
Г)
Число делиться на 2 только тогда, когда оно оканчивается на чётное число.
Мы можем получить число, которое оканчивается на чётное число:
56
Следовательно, ответ Да