Задача 9.
5 мальчиков занимают только нечётные места, при этом мальчики могут пересаживаться в произвольном порядке на этих местах. Количество пересаживаться для мальчиков равно 5!
5 девочек занимают только чётные места, при этом девочки могут пересаживаться в произвольном порядке на этих местах. Количество пересаживаться для девочек равно 5!
Результаты вычислений перемножаем, получаем количество рассадить детей в одном ряду: 5!*5! =(5!)²
Справочно*** (5!)²=120²=14400
ответ: (5!)²
Задача 8.
12 - 5 = 7 (книг) - не являются сборниками стихов
5 книг - сборники стихов должны стоять рядом. Представим, что "Сборники стихов" - это единый объект, поэтому всего получаем 7+1=8 объектов для перестановки. Количество перестановки равно Р₈= 8!
Учтём также, что внутри одного объекта "Сборники стихов" 5 книг также можно переставлять местами. Количество перестановки равно Р₅= 5!
Результаты вычислений перемножаем, получаем количество перестановки книг на полке: 8!*5!
*** Справочно 8!5!=120*40320=4838400
ответ: 8!*5!
*** ответы даны в факториалах, т.к. это требование прописано в задании, но справочно даны и итоговые числа.
Это уравнения 3, 4, 5 и 6
Пошаговое объяснение:
(5;3) => x=5, y=3
1) -4|x|-y=-21
-4|5|-3=-21
-20-3=-21
-23=-21 (неверно) => (5;3) не является решением данного уравнения
2) 4x²-y²=90
4*5²-3²=90
4*25-9=90
100-9=90
91=90 (неверно) => (5;3) не является решением данного уравнения
3) x²+5y=40
5²+5*3=40
25+15=40
40=40 (верно) => (5;3) является решением данного уравнения
4) -2x+y²= -1
-2*5+3²= -1
-10+9= -1
-1=-1 => (5;3) является решением данного уравнения
5) 4x²-y²=91
4*5²-3²=91
4*25-9=91
100-9=91
91=91 => (5;3) является решением данного уравнения
6) 6yx-5y=75
6*3*5-5*3=75
90-15=75
75=75 => (5;3) является решением данного уравнения