Наименьшее число, на которое делятся и 8, и 9 и 15
1. Разложим числа 8, 9, 15 на простые множители.
Разложить на простые множители число 15:
15 = 3 * 5
Разложить число 9 на простые множители:
9 = 3 * 3
Разложить число 8 на простые множители:
8 = 2 * 2 * 2
Берем разложение на простые множители числа 15:
3 * 5
и добавим в него множители их разложения числа 9 такие, которых нет в разложении числа 15. Это множитель 3:
3 * 3 * 5
В полученное произведение добавим множители из разложения числа 8 такие, которых нет в этом произведении. Это три двойки:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
Полученное произведение есть наименьшее общее кратное чисел 8, 9, 15:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
ответ: нок чисел 8, 9, 15 равен 360
Решим "глупым ", выпишем все числа, т.к. их не много и выделим из них только те которые кратны 9.
Числа: 20, 24, 25, 29, 40, 42, 45, 49, 50, 52, 54, 59, 90, 92, 94, 95
Из них 45, 54, 90 кратны 9
Всего существует 3
4*5=20 чисел может вообще быть, если числа повторяются.
Опять же, решим "глупым ", т.к. нам это опять позволяет
Числа: 20, 22, 24, 25, 29, 40, 42, 44, 45, 49, 50, 52, 54, 55, 59, 90, 92, 94, 95, 99
Из них 45, 54, 90, 99 кратны 9
Всего существует 4