Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Прибавим к треугольнику чёрную точку, теперь это четырёхугольник. Пронумеруем эти точки от 1 до 4 по часовой стрелке. Так как точки были на окружности, а четырёхугольник не имеет самопересечений, то точка 1 может соединяться только с точками 2 и 4, 2 - с 1 и 3 и т.д. Значит, четырёхугольников не меньше, чем треугольников.
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Уберём у четырёхугольника чёрную точку, теперь это треугольник. "Через три вершины можно провести только один треугольник". Значит, треугольников не меньше, чем четырёхугольников. Значит, треугольников и четырёхугольников одинаковое число.
ответ: Количества равны.
4) Воды необходимо взять 60% от общей массы, получается:
8×60÷100=4,8 кг воды.
Ягод в 2 2/3 меньше чем воды, получается:
4,8÷2 2/3=48/10÷8/3=18/10=1,8 кг. ягод.
Значит сахара потребуется:
8-(4,8+1,8)=8-6,6=1,4 кг. сахара
ответ: 1,8 кг ягод, 1,4 кг сахара, 4,8 кг воды.
5) (1 1/8÷3,75)×100=(1 1/8÷3 75/100)×100=(1 1/8÷3 3/4)×100=
(9,8÷15/4)×100=(9,8×4/15)×100=(3/2×1/5)×100=3/10×100=30%
ответ: 30%
6)
1. 1÷15=1/15 стройки, производительнусть двух бригад (за 1 день).
2. 1÷60=1/60, производ. 1 бригады(за 1 день)
3. 1/15-1/60=4/60-1/60=3/60=1/20, производ. 2 бригады.
4. 1÷1/20=20 дней
ответ:за 20 дней построит вторая(другая) бригада.
Пошаговое объяснение: