ответ
1) tg(x-pi/6)=1
(tgx - tg(pi/6))/(1+tgx * tg(pi/6)) = 1
учитывая, что tg(pi/6) = sqrt(3)/3 получим
(tgx - sqrt(3)/3)/(1+tgx*sqrt(3)/3) = 1
tgx = 1+tgxsqrt(3)/3 - sqrt(3)/3
tgx-tgxsqrt(3)/3 = 1 - sqrt(3)/3
tgx(1-sqrt(3)/3) = 1-sqrt(3)/3
tgx = 1
x = pi/4 + n*pi
2) tg3x = √3/3;
3x = arctg(√3/3) + пк, где к Є Z.
Найдем арктангенс по таблице значения тригонометрических функций некоторых углов, а именно:
arctg(√3/3) = п/6.
Вернемся к уравнению:
3x = п/6 + пк, где к Є Z.
Теперь разделим обе части равенства на три, получим:
x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.
ответ: x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.
1)5\6+1\4 =5*4+1*6\24=26\24
2)13\3\(26\24)=13\3*24\26=4
б)(7\12-2\15)\0,9=0,5
1)7\12-2\15=7*15-2*12\180=81\180
2)81\180\(0,9)=81\180\(9\10)=81\180*10\9=9\18=1\2=0,5
в)3,6*(7\12+1\9)=32\15
1)7\12+1\9=7*9+1*12\108=64\108
2)3,6*64\180=36\10*64\108=32\15
г)(5\8-1\3)*15\7=15\24
1)5\8-1\3=5*3-1*8\24=7\24
2)7\24*15\7=15\24
Если это один пример,тогда решаем дальше так
4\(0,5-32\15)\15\24=
1)0,5-32\15=1\2-32\15=1*15-32*2\30=-49\30
2)4\(-49\30)=4\1*(-30\49)=-120\49
3)-120\49\(15\24) =-192\49=-3 целых 45\49