ДУМАЕМ Потребуется циркуль и линейка. Но ИЗ КАКОЙ ТОЧКИ ПРОВОДИТЬ КАСАТЕЛЬНУЮ? РЕШЕНИЕ - алгоритм построения. 1. Проводим прямую, на ней из точки О чертим окружность - R = OB. 2. Ставим ЛЮБУЮ точку В на окружности. 3. Проводим через точку В радиус ОВ. 4. Строим ПЕРПЕНДИКУЛЯР к радиусу в точке В с угольника до пересечения с первоначальной прямой и получаем точку А. ВЫВОД: Прямая АВ - касательная к окружности R. Для закрепления знаний - окружность уже построена. 5. Ставим точку С на окружности R и проводим к ней радиус - ОС. 6. Строим перпендикуляр СD - до пересечения с продолжением диаметра в точке D.
За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений: 1/V1-1/V2=1, (V1+V2)×1,2=1; V2-V1=V1×V2, V1+V2=10/12; Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2 V2-10/12+V2=10/12V2-V2² V2=x 2x-10/12-10/12x+x²=0 x²+14/12x-10/12=0 12x²+14x-10=0 6x²+7x-5=0 D=49+120=169=13² x1=(-7+13)/12=6/12=0,5 x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.
