2 часа40минут=2и40/60 часа=2и2/3часа=8/3часа.
За х км/час примем скорость велосипедиста;
(х+80) км/час - скорость автомобилиста;
30/х час - время пути велосипедиста;
30/(х+80) час - время пути автомобилиста.
В задаче сказано, что велосипедист при одновременном выезде прибыл на 2часа 40минут позже, значит он потратил времени на путь больше. Отсюда равенство: 30/х-30/(х+80)=8/3 Преобразовав равенство в итоге квадратное уравнение x^2+80x-900=0.
Решив это уравнение через дискриминант, найдем х=10(км/час) - это и есть скорость велосипедиста.
Расм. ∆АСЕ и ∆ЕВD:
AC=BD(по усл.)
СЕ=ED } т.к. ∆-р/б=> ∆=∆(по 1 пр.}=>
<ECA=<EDB} => АЕ=ЕВ(как равные элементы) => ∆АЕВ-р/б , что и т. док.