Question

Решите неравенство cos(x/4 - π/3) ≤ √2/2 нужно

Answer 1

$cos( \frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} ) \leqslant \frac{ \sqrt{2} }{2}$согласно рисунку

$\frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \leqslant \frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} \leqslant \frac{7 \: \pi}{4} + 2\pi \: n \\ \frac{7\pi}{12} + 2\pi \: n \leqslant \frac{x}{4} \leqslant \frac{25 \: \pi}{12} + 2\pi \: n \\ \\ \frac{7\pi}{3} + 8\pi \: n \leqslant x \leqslant \frac{25 \: \pi}{3} + 8\pi \: n \\ \\$