Question

HELP! (высшая математика)
Решите полностью 2-ое задание ( 2 (1), 2(2), 2(3) )

Answer 1

Все сходится

Пошаговое объяснение:

Необходимый признак сходимости числового ряда состоит в том, что $\lim_{n \to \infty} u_n =0$

1) $\lim_{n \to \infty} 2/(n^2+3n)=2/\infty=0$       ряд сходится

2)$\lim_{n \to \infty} \frac{2n}{6^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{6^n*ln(6)} =0$   тут неопределеность, поэтому используем правило Лопиталя. Ряд сходится

3) Запишем ряд формулой Σ $1/3^{n-1}$

$\lim_{n \to \infty} 1/3^{n-1}=0$ Ряд сходится